配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問題．我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因?yàn)?0=3²+1²，所以10是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有

①③

①③

（填序號(hào)）．
①29
②48
③13
④28
探究問題：
（2）若a²-4a+8可配方成（a-m）²+n²（m,n為常數(shù)），則mn的值

±4

±4

；
（3）已知實(shí)數(shù)a,b滿足-a²+5a+b-3=0，求a+b的最小值．