如圖①，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上（點D不與點A、B重合），且AD=AE．連接DE．
問題原型：將圖①中△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜90°），如圖②．求證：△ABD≌△ACE；
初步探究：在問題原型的條件下，延長BD交直線AC于點G，交直線CE于點F，請利用圖③探究BD與CE的關系，并說明理由；
簡單應用：如圖③，把圖①中的△ADE繞點A順時針旋轉α°（0＜α＜90），連結BD和CE，延長BD交CE于點F．若∠FDE=52°，則∠FED=3838°．
【考點】全等三角形的判定與性質；旋轉的性質．
【答案】38
【解答】
【點評】
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（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
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