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已知:如圖①,兩塊全等的斜邊為10cm,含30°角的直角△ABD和直角△ACD如圖放置,在將△ACD以1cm/s的速度沿AC的方向勻速平移至△PNM位置的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB方向也以1cm/s的速度勻速移動(dòng),如圖②,當(dāng)P與C重合時(shí),△PNM以及點(diǎn)Q停止移動(dòng),設(shè)AP=x,連接PQ、MQ、MC.
(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC和四邊形ABQP的面積比為y(cm2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求使△PQM為直角三角形時(shí)AP的值(若不可能,請(qǐng)說明理由)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/15 13:0:1組卷:72引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,正方形ABCD中,在AD的延長線上取點(diǎn)E,F(xiàn),使DE=AD,DF=BD,連接BF分別交CD,CE于H,G下列結(jié)論正確的有
     
    .(填序號(hào))
    ①GD=GH;②EC=2DG;③S△CDG=S四邊形DHGE; ④圖中有7個(gè)等腰三角形.

    發(fā)布:2025/5/27 4:0:1組卷:172引用:1難度:0.5
  • 2.在平行四邊形ABCD中,M,N分別是邊AD,AB的點(diǎn),AB=kAN,AD=kAM.
    (1)如圖1,若連接MN,BD,求證:MN∥BD;
    (2)如圖2,把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°)得到△AFE,M,N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,若∠ABF=∠EBC,∠AEB=2∠DAE.
    ①直接寫出k的取值范圍;
    ②當(dāng)tan∠EBC=
    1
    3
    時(shí),求k的值.

    發(fā)布:2025/5/26 11:30:1組卷:207引用:3難度:0.2
  • 3.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度是1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,BP,BQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題:
    (1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥CD?
    (2)設(shè)△BPQ的面積為s(cm2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)是否存在某一時(shí)刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的
    1
    2
    ?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由;
    (4)連接BD,是否存在某一時(shí)刻t,使得BP平分∠ABD?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.

    發(fā)布:2025/5/26 12:0:1組卷:399引用:2難度:0.1
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