（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2＜AD＜8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4608引用：37難度：0.3
相似題
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1．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=，則AB-AC=2
發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：421引用：3難度：0.3 -
2．（1）按照要求畫出圖形：畫等邊三角形△ABC，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接AD，以AD為邊作等邊三角形△ADE，連接CE；
（2）請(qǐng)寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若AB=6cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：143引用：2難度：0.3 -
3．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點(diǎn)D是CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，連接DE與AB交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=6，求△AEF的面積．
（2）如圖2，若BD=AE，求AF、AE、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，移動(dòng)點(diǎn)D，使得點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時(shí)，DB=3，AB=4，點(diǎn)P，Q分別是線段AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，求DP+FQ的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1175引用：3難度：0.4