如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作⊙O的切線交PA于D點．
（1）求證：CD⊥PA；
（2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）線段AC長為4

、線段AB的長為12．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC中，AC=
6
，點O是AB邊上的一點，⊙O與AC、BC分別相切于點A、E，點F為⊙O上一點，連AF，若四邊形ACEF是菱形，則圖中陰影部分面積是（　?。?/h2>
A．
3
-
π
3
B．
2
π
3
-
3
C．
3
+
π
3
D．2
3
-
π
3
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：571引用：10難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點P．
（1）求證：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：157引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，若∠BAC=35°，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>
A．35° B．45° C．55° D．65°
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：1766引用：9難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作⊙O的切線交PA于D點．（1）求證：CD⊥PA；（2）若CD=2AD，⊙O的直徑為20，求線段AC、AB的長．