如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3310引用：56難度：0.1
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．（注：若x2=a,且x＞0，則x=）a
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5