2010年安徽省合肥市壽春中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（初賽）試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≥- 1 2

  C．x＜ 1 2

  D．x＜- 1 2
  組卷：90引用：41難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：256引用：59難度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形中有一個(gè)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．40°或65°
  組卷：1038引用：109難度：0.9

  解析

• 4．三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形（　?。?/h2>

  A．是直角三角形

  B．是鈍角三角形

  C．是銳角三角形

  D．不能確定屬于哪一類三角形
  組卷：108引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，ABCD是凸四邊形，則x的取值范圍是（　　）

  A．2＜x＜7

  B．2＜x＜13

  C．0＜x＜13

  D．1＜x＜13
  組卷：250引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F．若∠BDE=140°，那么∠DEF等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，甲乙兩人在一次賽跑中，路程s和t時(shí)間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分為甲，虛線部分為乙）李麗同學(xué)得到如下信息，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．這是一次1500米賽跑

  B．甲乙兩人同時(shí)起跑

  C．甲乙兩人中乙先到達(dá)終點(diǎn)

  D．甲這次賽跑的速度為5米/秒
  組卷：139引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 20．因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：
  （1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？
  （2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？
  （3）求直線AD的解析式．
  組卷：993引用：39難度：0.3

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• 21．如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
  
  （1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
  （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明．
  組卷：3310引用：56難度：0.1

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