課題學(xué)習(xí)：平行線問題中的“轉(zhuǎn)化思想”
【閱讀理解】
“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個(gè)重要的“基本圖形”，所有的與平行線有關(guān)的角都存在于這個(gè)“基本圖形”中，且都分布在“第三條直線”的兩旁，當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時(shí)，要通過適當(dāng)?shù)妮o助線將其補(bǔ)完整．將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”．
在“相交線與平行線”的學(xué)習(xí)中，有這樣一道典型問題：
例題如圖①，已知AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=140°，則有∠BEC=8484°．
分析：從圖形上看，由于沒有一條直線截AB與CD，所以無法直接運(yùn)用平行線的相關(guān)性質(zhì)，這就需要構(gòu)造出“兩條平行線被第三條直線所截”基本圖形后，才可以運(yùn)用平行線的條件或性質(zhì)．過E點(diǎn)作EF∥AB，根據(jù)平行于第三條直線的兩直線平行，可得EF∥CD，這樣可將圖形轉(zhuǎn)化，進(jìn)而可以求出∠BEC=100°．
【方法應(yīng)用】
已知AB∥CD，
（1）如圖②，若∠ABE=36°，∠DCE=48°，求∠BEC的度數(shù)；
（2）如圖②，直接寫出∠ABE、∠BEC、∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖③，BE平分∠ABF，CE平分∠DCF，∠BEC=132°，則∠BFC的度數(shù)為 96°96°．
【答案】84；96°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：824引用：2難度：0.7
相似題
-
1．已知：如圖，BD∥CE，AC⊥BD于點(diǎn)G．
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）若∠B=∠DCE，請(qǐng)問AB與CD是否平行？并說明理由．發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：603引用：3難度：0.7 -
2．下列說法正確的有（ ）
①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；
②相等的角叫對(duì)頂角；
③在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交；
④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段．發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：69引用：1難度：0.7 -
3．a,b,c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要a∥b,條件不符合的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：31引用：1難度：0.8