如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7234引用：115難度：0.6
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1．某“綜合與實(shí)踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)．他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量．他們在該旗桿底部所在的平地上，選取兩個(gè)不同測點(diǎn)，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離．為了減小測量誤差，小組在測最仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離時(shí)，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量數(shù)據(jù)如下表（不完整）．
任務(wù)一：兩次測量，A，B之間的距離的平均值是 m.課題 測量旗桿的高度 成員 組長×××組員：×××，×××，××× 測量工具 測量角度的儀器、皮尺等 測量示意圖 
說明：線段GH表示學(xué)校旗桿，測量角度的儀器的高度AC=BD=1.5m,測點(diǎn)A，B與H在同一條水平直線上，A，B之間的距離可以直接測得，且點(diǎn)G，H，A，B，C，D都在同一豎直平面內(nèi)．點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，點(diǎn)E在GH上. 測量項(xiàng)目 第一次 第二次 平均值 測量數(shù)據(jù) ∠GCE的度數(shù) 25.6° 25.8° 25.7° ∠GDE的度數(shù) 31.2° 30.8° 31° A，B之間的距離 5.4m 5.6m
任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
任務(wù)三：該“綜合與實(shí)踐”小組在制訂方案時(shí)，討論過利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納．你認(rèn)為其原因可能是什么？發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：235引用：3難度：0.5 -
2．如圖，為測量建筑物CD的高度，在A點(diǎn)測得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為45°，再向建筑物CD前進(jìn)30米到達(dá)B點(diǎn)，測得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為60°（A，B，C三點(diǎn)在一條直線上），則建筑物CD的高度為（ ?。┟祝?/h2>發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：214引用：3難度：0.7 -
3．如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點(diǎn)A看，測得桿頂端點(diǎn)A的仰角為45°，向前走6m到達(dá)點(diǎn)B，又測得桿頂段P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別為60°和30°．
（1）求證：△BPQ是等腰三角形；
（2）求電線桿PQ的高度．（結(jié)果精確到1m）發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：165引用：3難度：0.5
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