閱讀理解：
如圖1，在線段AC上有一點P，若△ABP與△CDP相似，則稱點P為△ABP與△CDP的“似聯(lián)點”．
例如：如圖2，△ABP1∽△CDP1，△AP2B∽△CDP2，則點P1、P2為△ABP與△CDP的兩個“似聯(lián)點”．
如圖3，矩形ABCD中，AB=4，BC=m（m＞2），點E是AD邊上一定點，DE=1且EF∥AB．
（1）當m=4時，線段EF上存在點P為△EDP與△BPF的“似聯(lián)點”，則EP=1或31或3；
（2）當m=4.5時，線段EF上△EDP與△BPF的“似聯(lián)點”P有 33個，請說明理由；
（3）隨著m（m＞2）的變化，線段EF上△EDP與△BPF的“似聯(lián)點”P的個數(shù)有哪些變化？請直接寫出相對應(yīng)的m的值或取值范圍．
【考點】相似形綜合題．
【答案】1或3；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/16 9:0:12組卷：89引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交AC于點E，分別交射線AD于F點、交射線CD于G點，BC=6．
（1）當點F為AD中點時，求AB的長；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當=CEEB時，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當=CEEB時，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當=CEEB時，過點F作FG⊥BC于點G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：617引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：659引用：7難度：0.3