如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3的圖象與x軸交于點A(-3,0),與y軸交于點B.
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo);
(2)點P(m,n)在該二次函數(shù)圖象上,當(dāng)m≤x≤m+3時,該二次函數(shù)有最大值2,請根據(jù)圖象求出m的值;
(3)將該二次函數(shù)圖象在點A,B之間的部分(含A,B兩點)記為圖象W.
①點Q在圖象W上,連接QA,QB,求△ABQ面積的最大值;
②若直線y=c與圖象W只有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出c的取值范圍.
【答案】(1)拋物線的解析式為:y=-x2-2x+3,拋物線的頂點坐標(biāo)為(-1,4);
(2)①∴△ABQ面積的最大值為;
②c=4或0≤c<3.
(2)①∴△ABQ面積的最大值為
27
8
②c=4或0≤c<3.
【解答】
【點評】
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