2022-2023學(xué)年吉林省長春市經(jīng)開區(qū)洋浦學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)

  B．太陽東升西落

  C．明天是晴天

  D．過馬路時恰好遇到紅燈
  組卷：115引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知

  b

  a

  =

  3

  2

  ，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b=6

  B．2a=3b

  C．a(chǎn)= 3 2 b

  D．3a=2b
  組卷：506引用：11難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x+2）²-1的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：2147引用：33難度：0.9

  解析

• 4．某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2020年投入3000萬元，預(yù)計2022年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．3000（1+x2）=5000	B．3000x2=5000
  C．3000（1+x）2=5000	D．3000（1+x%）2=5000
  組卷：109引用：6難度：0.6

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+a=0有兩個相等實數(shù)根，則a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：276引用：11難度：0.6

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠B=90°．已知AB=6，AC=10，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：238引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A，B，C，直線DF分別交a,b,c于點D，E，F(xiàn)．若DE=2EF，AC=6，則AB的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：547引用：9難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＞0	B．a(chǎn)+b+c＜0
  C．2a+b＞0	D．當(dāng)y＜0時，x＜1
  組卷：471引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，動點P從點A出發(fā)，沿AC以每秒5個單位長度的速度向終點C勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0），過點P作AB的垂線交AB于點M．
  （1）AC=

  ．
  （2）求PM的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）若點P繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°于點N；
  ①求BN的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  ②在點P運動的同時，作點B關(guān)于點N的對稱點Q，連結(jié)PQ．當(dāng)△APQ為等腰三角形時，直接寫出t的值．
  組卷：220引用：3難度：0.2

  解析

• 24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²+2ax+3的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B．
  （1）求該函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；
  （2）點P（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，當(dāng)m≤x≤m+3時，該二次函數(shù)有最大值2，請根據(jù)圖象求出m的值；
  （3）將該二次函數(shù)圖象在點A，B之間的部分（含A，B兩點）記為圖象W．
  ①點Q在圖象W上，連接QA，QB，求△ABQ面積的最大值；
  ②若直線y=c與圖象W只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出c的取值范圍．
  組卷：579引用：8難度：0.6

  解析