如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC的延長線上一點(diǎn)，且DB=DA，BE⊥AD于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：∠BAC+∠EBD=90°；
（2）若∠BAC=∠DAF，求證：AE=CD．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：423引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在∠AOB的兩邊上截取OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P．若∠A=∠B，則下列結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．其中正確的是（　?。?/h2>
A．① B．② C．①② D．①②③
發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：118引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，OA=OD．求證：OB=OC．
發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：824引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE，CF相交于點(diǎn)D，連接AD，BD=CD．求證：AD平分∠BAC．王剛的做法如下：
證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，BD=CD，
∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，∴AD平分∠BAC．
王剛的做法正確嗎？若不正確，請寫出正確的證明過程．
發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：62引用：1難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC的延長線上一點(diǎn)，且DB=DA，BE⊥AD于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：∠BAC+∠EBD=90°；（2）若∠BAC=∠DAF，求證：AE=CD．