某學(xué)習(xí)平臺的答題競賽包括三項活動，分別為“四人賽”、“雙人對戰(zhàn)”和“挑戰(zhàn)答題”．參賽者先參與“四人賽”活動，每局第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名得0分，每局比賽相互獨立，三局后累計得分不低于6分的參賽者參加“雙人對戰(zhàn)”活動，否則被淘汰．“雙人對戰(zhàn)”只賽一局，獲勝者可以選擇參加“挑戰(zhàn)答題”活動，也可以選擇終止比賽，失敗者則被淘汰．已知甲在參加“四人賽”活動中，每局比賽獲得第一名、第二名的概率均為13，獲得第三名、第四名的概率均為16；甲在參加“雙人對戰(zhàn)”活動中，比賽獲勝的概率為23．
（1）求甲獲得參加“挑戰(zhàn)答題”活動資格的概率．
（2）“挑戰(zhàn)答題”活動規(guī)則如下：參賽者從10道題中隨機選取5道回答，每道題答對得1分，答錯得0分．若甲參與“挑戰(zhàn)答題”，且“挑戰(zhàn)答題”的10道題中只有3道題甲不能正確回答，記甲在“挑戰(zhàn)答題”中累計得分為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
1
3
1
6
2
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：7難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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