已知橢圓
x
2
4
+
y
2
m
=
1
與拋物線y²=4x有共同的焦點F₂，過橢圓的左焦點F₁作傾角為
π
4
的直線，與橢圓交于M，N兩點，求：
（1）直線MN的方程和橢圓的方程；
（2）△OMN的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.5

相似題

1．設(shè)拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點為坐標(biāo)原點，焦點在圓x²+y²+2x=0的圓心，過焦點作傾斜角為
3
π
4
的直線與拋物線交于A、B兩點．
（1）求直線和拋物線的方程；
（2）求|AB|的長．
發(fā)布：2025/1/2 19:0:1組卷：4引用：2難度：0.5
解析
2．若拋物線x²=4py過點（1，1），則拋物線的焦點坐標(biāo)為

。
發(fā)布：2025/1/2 19:30:2組卷：7引用：1難度：0.7
解析
3．拋物線y²=-4x的焦點坐標(biāo)為（　　）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
發(fā)布：2025/1/2 19:0:1組卷：5引用：2難度：0.7
解析

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已知橢圓x24+y2m=1與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾角為π4的直線，與橢圓交于M，N兩點，求：（1）直線MN的方程和橢圓的方程；（2）△OMN的面積．