如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△COD（點A與點C對應(yīng)，點B與點D對應(yīng)）．
（1）直接寫出直線CD的解析式；
（2）點E為線段CD上一點，過點E作EF∥y軸交直線AB于點F，作EG∥x軸交直線AB于點G，當EF+EG=AD時，求點E的坐標；
（3）如圖2，若點M為線段AB的中點，點N為直線CD上一點，點P為坐標系內(nèi)一點．且以O(shè)，M，N，P為頂點的四邊形為矩形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出其中一種求解點N坐標的過程．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）點E的坐標為（，）；
（3）點N的坐標為（2，1）或（-，）或（0，2）．
1
2
（2）點E的坐標為（
4
5
8
5
（3）點N的坐標為（2，1）或（-
1
2
9
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：2069引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標，并求∠BAO的大小；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結(jié)束，設(shè)程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3