如圖，已知拋物線y=-34x2+94x+3交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，動點C（m,0）（0＜m＜4）在x軸上，過點C作x軸的垂線交線段AB于點D，交該拋物線于點P，連接OP交AB于點E．
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m=2時，求線段PE的長；
（3）當(dāng)△BOE是以BE為腰的等腰三角形時，求m的值．（直接寫出答案即可）
y
=
-
3
4
x
2
+
9
4
x
+
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（4，0），B（0，3）；
（2）；
（3）或．
（2）
97
4
（3）
m
=
7
+
193
6
m
=
1
+
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：4難度：0.2
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-
1．如圖，過點
的拋物線y=ax2+bx的對稱軸是直線x=2，點B是拋物線與x軸的一個交點，點C在y軸上，點D是拋物線的頂點，設(shè)點P在直線OA下方且在拋物線y=ax2+bx上，過點P作y軸的平行線交OA于點Q．A（5，154）
（1）求a、b的值；
（2）求PQ的最大值；
（3）當(dāng)△BCD是直角三角形時，求△OBC的面積．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：269引用：8難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-ax經(jīng)過點（5，5），頂點為A，連結(jié)OA．
（1）求a的值；
（2）求A的坐標(biāo)；
（3）P為x軸上的動點，當(dāng)tan∠OPA=時，請直接寫出OP的長．12發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：201引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點F，G，試探究當(dāng)點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標(biāo)；
（3）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點P，Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：1478引用：6難度：0.3
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