已知橢圓C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）過點（1，

3

2

），且長軸長等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）F₁，F(xiàn)₂是橢圓C的兩個焦點，⊙O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A，B，若

OA

?

OB

=-

3

2

，求k的值．