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閱讀下列運(yùn)算過程，并完成各小題：
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
；
2
5
=
2
5
5
×
5
=
2
5
5
．?dāng)?shù)學(xué)上把這種將分母中的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”，如果分母不是一個(gè)無理數(shù)，而是兩個(gè)無理數(shù)的和或差，此時(shí)也可以進(jìn)行分母有理化，如：
1
1
+
2
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-
1
；
1
2
+
3
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
3
-
2
=
3
-
2
．
模仿上例完成下列各小題：
（1）
2
2
=
2
2
；
1
3
+
4
=
2-
3
2-
3
；
（2）請(qǐng)根據(jù)你得到的規(guī)律計(jì)算下題：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n
+
n
+
1
（n為正整數(shù)）；
（3）求
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
121
+
119
的值．

【答案】
2
；2-
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）
    2
    ×
    （
    32
    -
    2
    18
    +
    3
    10
    ）
    ；
    （2）
    （
    5
    +
    6
    ）
    （
    5
    -
    6
    ）
    -
    （
    3
    -
    1
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：37引用：1難度：0.7

  • 2．在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，如遇到
    1
    2
    +
    1
    這樣的式子，我們可以按如下兩種方法進(jìn)行化簡(jiǎn)：
    方法一：
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    （
    2
    +
    1
    ）
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -
    1
    （
    2
    ）
    2
    -
    1
    2
    =
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    =
    2
    -
    1
    ．
    方法二：
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =
    （
    2
    +
    1
    ）
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    ．
    （1）請(qǐng)分別參照以上兩種方法化簡(jiǎn)：
    1
    5
    +
    2
    ；
    （2）計(jì)算（
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    ……
    1
    2022
    +
    2021
    ）（
    2022
    +1）．

    發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：194引用：2難度：0.5

  • 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：64引用：4難度：0.7
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