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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)美加外國語學(xué)校九年級（上）周考數(shù)學(xué)試卷（10.21）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，連接AC，AC平分∠BAD．
（1）求證：BC=CD；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAD=2∠BCD時，求證：AC=AB+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點B作AC的垂線，交AC于點E，交AD于F．連接BD，若AC=16，BE=33，S△ABE：S△BDF=3：4，求△BEC的面積.
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答；
（3）．
（2）證明見解答；
（3）
39
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：38引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運(yùn)動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運(yùn)動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2065引用：3難度：0.1 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運(yùn)動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：577引用：1難度：0.2