如圖：點A、B、C、D在同一條直線上，且∠1=∠A，EC∥DF．求證：∠E=∠F．
證明：∵∠1=∠A （ 已知已知）
∴AEAE∥BFBF（ 同位角相等同位角相等，兩直線平行）
∴∠EE=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等）
又∵EC∥DF （ 已知已知）
∴∠2=∠FF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等）
∴∠E=∠F （ 等量代換等量代換）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；AE；BF；同位角相等；E；內(nèi)錯角相等；已知；F；內(nèi)錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：445引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，ED∥BC，BD是△ABC的平分線，EF平分∠AED交AC于點F，試說明EF∥BD．請補全推理過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由；
∵ED∥BC，
∴∠ABC=（ ）．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=（ ）．12
同理∠AEF=．
∴∠ABD=．
∴EF∥BD（ ）．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：134引用：4難度：0.7 -
2．（1）已知∠ABC，射線ED∥AB，如圖1，過點E作∠DEF=∠ABC，說明BC∥EF的理由．
（2）如圖2，已知∠ABC，射線ED∥AB，∠ABC+∠DEF=180°．判斷直線BC與直線EF的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）已知∠α與∠β的兩邊分別平行，其中∠α=60°嘗試利用（1）（2）的結(jié)論，求出∠β的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：27引用：2難度：0.4 -
3．完成下列證明：
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（）
∴EF∥AD（）
∴∠1=∠BAD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴（等量代換）
∴DG∥BA．（）發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：725引用：21難度：0.5