在平面直角坐標(biāo)系中,直線l分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),OA=OB.
(1)如圖1,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)D在線段AO上,DE⊥AB于點(diǎn)E,CF⊥OB于點(diǎn)F,若BC=AD=2,CD=CO,求證:CE=OF;
(2)在(1)的條件下,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如圖2,若P(-1,0),點(diǎn)M,N分別是(2)中直線l和線段OB上的動(dòng)點(diǎn),求△PMN周長(zhǎng)最小值的平方.
BC
=
AD
=
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:534引用:1難度:0.3
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1.如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)B.
(1)b的值為 ;
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-1),將△BCD沿直線BC對(duì)折后,點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
(3)在(2)的條件下,在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1307引用:6難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(8,0),與y軸交于B(0,8),點(diǎn)D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),以BD為直角邊在其上方作等腰三角形BDE,連接EA.
(1)求證∠EAD=∠OAB;
(2)求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/10 4:30:1組卷:512引用:2難度:0.4 -
3.已知點(diǎn)A,B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C,D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸、點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上時(shí),求一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長(zhǎng).
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸、點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí),則一次函數(shù)y=x+1的圖象的“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)為
(2)如圖3,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=(k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值.kx發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:185引用:1難度:0.5
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