如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E且AC為直徑，延長(zhǎng)DA、CB交于點(diǎn)F，連接OD，若∠AOD=∠ACB，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求證：△OAD∽△CBE；
（2）若AECE=38，求DEBE的值；
（3）設(shè)AECE=t，△ABF與四邊形ABCD的面積之比為h,請(qǐng)求出h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
AE
CE
=
3
8
DE
BE
AE
CE
=
t
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）h=．
（2）
11
16
（3）h=
2
t
1
-
t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：1014引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點(diǎn)P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點(diǎn)，先以點(diǎn)P為圓心，PO的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以點(diǎn)O為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接OQ，交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點(diǎn)C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1