如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為半徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若CE=2，CD=3，求AB的長；
（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，直線CD與線段AB為直徑的圓相切于點D，并交BA的延長線于點C，且AB=6，AD=3，P點在切線CD上移動．當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，則∠ABP的度數(shù)為（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：107引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，已知⊙O的半徑為R，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為
．
發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：221引用：8難度：0.9
解析
3．如圖①，A、B、C、D四點共圓，過點C的切線CE∥BD，與AB的延長線交于點E．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）如圖②，若AB為⊙O的直徑，AD=6，AB=10，求CE的長；
（3）在（2）的條件下，連接BC，求
CB
AC
的值．
發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：349引用：3難度：0.3
解析

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為半徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．（1）求證：DF⊥AC；（2）若CE=2，CD=3，求AB的長；（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．