觀察下列式子：

x

+

1

x

-

1

=

x

-

1

+

2

x

-

1

=

x

-

1

x

-

1

+

2

x

-

1

=1+

2

x

-

1

；

4

x

-

3

2

x

+

1

=

4

x

+

2

-

5

2

x

+

1

=

4

x

+

2

2

x

+

1

+

-

5

2

x

+

1

=

2

（

2

x

+

1

）

2

x

+

1

+

-

5

2

x

+

1

=2+（-

5

2

x

+

1

）．
以上變形的過程稱為“分離常數(shù)法”，可以看作是分式加減運(yùn)算的逆運(yùn)算，這是解決有關(guān)分式問題的一種常用的數(shù)學(xué)思想與方法，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真探索它們的規(guī)律，并回答下列問題：
（1）根據(jù)以上式子填空：
①

x

-

2

x

+

1

=1+

-

3

x

+

1

-

3

x

+

1

．            ②

3

x

+

4

x

-

1

=3+

7

x

-

1

7

x

-

1

．
（2）按照上述規(guī)律，將分式

ax

+

b

x

+

c

進(jìn)行“分離常數(shù)”（a,b,c為常數(shù)，且ac≠0）；
（3）當(dāng)x取哪些正整數(shù)時(shí)，分式

4

x

+

3

2

x

-

1

的值為整數(shù)？