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2022-2023學(xué)年湖南省常德市漢壽縣八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/4 8:0:9

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意,答對(duì)得3分,共24分)

  • 1.若分式
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    的值不存在,則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:125引用:3難度:0.9
  • 2.如圖,畫△ABC的邊BC上的高,下列畫法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:54引用:5難度:0.5
  • 3.下列變形正確的是( ?。?/h2>

    組卷:503引用:2難度:0.7
  • 4.如圖,人字梯中間設(shè)計(jì)一“拉桿”,在使用梯子時(shí),固定拉桿會(huì)增加安全性.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是(  )

    組卷:185引用:5難度:0.7
  • 5.下列命題中的假命題是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:2難度:0.6
  • 6.如圖,已知△ABC≌△DBE,AB=5,BE=12,則CD的長為( ?。?/h2>

    組卷:148引用:5難度:0.9
  • 7.下列說法:①
    5
    x
    +
    1
    3
    x
    =
    2
    x
    是分式方程;②x=1或x=-1是分式方程
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    1
    =0的解;③分式方程
    3
    x
    +
    4
    =
    2
    x
    轉(zhuǎn)化成一元一次方程時(shí),方程兩邊需要同乘x(x+4);④解分式方程時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根,其中正確的有( ?。?/h2>

    組卷:261引用:5難度:0.9
  • 8.如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,那么下列結(jié)論:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周長等于邊AB與AC的和;④BF=CF;⑤∠BFC=90°+
    1
    2
    ∠A.其中一定正確的是(  )

    組卷:237引用:3難度:0.5

六、(本題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分)

  • 23.觀察下列式子:
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =1+
    2
    x
    -
    1
    ;
    4
    x
    -
    3
    2
    x
    +
    1
    =
    4
    x
    +
    2
    -
    5
    2
    x
    +
    1
    =
    4
    x
    +
    2
    2
    x
    +
    1
    +
    -
    5
    2
    x
    +
    1
    =
    2
    2
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    1
    +
    -
    5
    2
    x
    +
    1
    =2+(-
    5
    2
    x
    +
    1
    ).
    以上變形的過程稱為“分離常數(shù)法”,可以看作是分式加減運(yùn)算的逆運(yùn)算,這是解決有關(guān)分式問題的一種常用的數(shù)學(xué)思想與方法,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真探索它們的規(guī)律,并回答下列問題:
    (1)根據(jù)以上式子填空:
    x
    -
    2
    x
    +
    1
    =1+
    .            ②
    3
    x
    +
    4
    x
    -
    1
    =3+

    (2)按照上述規(guī)律,將分式
    ax
    +
    b
    x
    +
    c
    進(jìn)行“分離常數(shù)”(a,b,c為常數(shù),且ac≠0);
    (3)當(dāng)x取哪些正整數(shù)時(shí),分式
    4
    x
    +
    3
    2
    x
    -
    1
    的值為整數(shù)?

    組卷:149引用:1難度:0.6
  • 24.(閱讀理解)數(shù)學(xué)課上,陳老師出示了如下框中的題目:
    在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B兩點(diǎn)重合),點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖,試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由.
    陳老師利用巧妙的設(shè)問,逐步引導(dǎo)同學(xué)們解決了這道難題,具體過程如下:

    (1)特殊情況,探索結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與DB的大小關(guān)系:AE
    DB(填“>”,“<”或“=”),并寫出證明過程.
    (2)特例啟發(fā),回歸一般:通過(1)中對(duì)特殊情況的探索,可猜想在原題中AE與DB的大小關(guān)系是:AE
    DB(填“>”,“<”或“=”)理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F(請(qǐng)你繼續(xù)完成解答過程)

    組卷:37引用:2難度:0.5
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