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(1)問題背景:
如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC,CD上的點(diǎn)且∠EAF=
60°,探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是
BE+DF=EF
BE+DF=EF


(2)探索延伸:如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=
1
2
∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
(3)實(shí)際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn),同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),2小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.

【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用
【答案】BE+DF=EF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2253引用:4難度:0.3
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