2022-2023學年湖北省荊門市沙洋縣紀山中學八年級(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/11 12:0:2
一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)
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1.若三角形三邊長分別為2,x,3,且x為正整數(shù),則這樣的三角形個數(shù)為( )
組卷:2123引用:6難度:0.8 -
2.下列平面圖形中,不是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:24引用:3難度:0.8 -
3.點(-4,3)關于x軸對稱的點的坐標為( )
組卷:956引用:11難度:0.9 -
4.將分式
中的x,y的值同時擴大為原來的3倍,則分式的值( )x+yx2y組卷:1460引用:9難度:0.7 -
5.下列式子中,從左到右的變形是因式分解的是( )
組卷:133引用:8難度:0.9 -
6.解分式方程
=1x-1時,去分母化為一元一次方程,正確的是( ?。?/h2>2x2-1組卷:932引用:7難度:0.7 -
7.如圖,AB=AC,若要使△ABE≌△ACD,則添加的一個條件不能是( ?。?/h2>
組卷:1900引用:27難度:0.9 -
8.甲乙兩地相距60km,一艘輪船從甲地順流到乙地,又從乙地立即逆流到甲地,共用8小時,已知水流速度為5km/h,若設此輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為( ?。?/h2>
組卷:386引用:6難度:0.9
三.解答題(5+7+8+10+10+10+10+12=72)
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23.閱讀與思考:利用多項式的乘法法則可推導得出:
(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq.因式分解與整式乘法是方向相反的變形,利用這種關系可得:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式,例如:將式子x2+3x+2分解因式.分析:這個式子的常數(shù)項2=1×2,一次項系數(shù)3=1+2.這是一個x2+(p+q)x+pq型的式子,∴x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2,
∴x2+3x+2=(x+1)(x+2).
(1)填空:
式子x2+7x+10的常數(shù)項10=×,一次項系數(shù)7=+,分解因式x2+7x+10=.
(2)若x2+px+8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是 .組卷:274引用:1難度:0.6 -
24.(1)問題背景:
如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC,CD上的點且∠EAF=
60°,探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.
小王同學探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE.連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結論,他的結論應是 ;
(2)探索延伸:如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結論是否仍然成立,并說明理由;12
(3)實際應用:如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進,同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進,2小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.組卷:2273引用:4難度:0.3