2022-2023學(xué)年湖北省荊門市沙洋縣紀山中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．若三角形三邊長分別為2，x,3，且x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2123引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 3．點（-4，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-4，-3）

  D．無法確定
  組卷：956引用：11難度：0.9

  解析

• 4．將分式

  x

  +

  y

  x

  2

  y

  中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大3倍	B．縮小到原來的 1 9
  C．縮小到原來的 1 3	D．不變
  組卷：1457引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2=（x-1）（x-2）	B．（x-1）（x-2）=x2-3x+2
  C．x2+4x+4=x（x-4）+4	D．x2+y2=（x+y）（x-y）
  組卷：64引用：7難度：0.9

  解析

• 6．解分式方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  2

  -

  1

  時，去分母化為一元一次方程，正確的是（　　）

  A．x+1=2（x-1）

  B．x-1=2（x+1）

  C．x-1=2

  D．x+1=2
  組卷：932引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．∠ADC=∠AEB
  組卷：1889引用：27難度：0.9

  解析

• 8．甲乙兩地相距60km,一艘輪船從甲地順流到乙地，又從乙地立即逆流到甲地，共用8小時，已知水流速度為5km/h,若設(shè)此輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為（　?。?/h2>

  A． 60 5 + x + 60 5 - x = 8	B． 60 x + 5 + 60 x - 5 = 8
  C． 60 x + 5 = 8	D． 120 x + 5 + 120 x - 5 = 8
  組卷：386引用：6難度：0.9

  解析

三．解答題（5+7+8+10+10+10+10+12=72）

• 23．閱讀與思考：利用多項式的乘法法則可推導(dǎo)得出：
  （x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq.因式分解與整式乘法是方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式，例如：將式子x²+3x+2分解因式．分析：這個式子的常數(shù)項2=1×2，一次項系數(shù)3=1+2．這是一個x²+（p+q）x+pq型的式子，∴x²+3x+2=x²+（1+2）x+1×2，
  ∴x²+3x+2=（x+1）（x+2）．
  （1）填空：
  式子x²+7x+10的常數(shù)項10=

  ×

  ，一次項系數(shù)7=

  +

  ，分解因式x²+7x+10=

  ．
  （2）若x²+px+8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是

  ．
  組卷：272引用：1難度：0.6

  解析

• 24．（1）問題背景：
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點且∠EAF=
  60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  
  （2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  （3）實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  組卷：2261引用：4難度：0.3

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