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2022-2023學年湖北省荊門市沙洋縣紀山中學八年級（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/11/11 12:0:2

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．若三角形三邊長分別為2，x,3，且x為正整數，則這樣的三角形個數為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：2121引用：6難度：0.8
解析
2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：24引用：3難度：0.8
解析
3．點（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>
A．（4，3） B．（4，-3） C．（-4，-3） D．無法確定
組卷：955引用：11難度：0.9
解析
4．將分式
x
+
y
x
2
y
中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．擴大3倍 B．縮小到原來的
1
9
C．縮小到原來的
1
3
D．不變
組卷：1452難度：0.7
解析
5．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²-3x+2=（x-1）（x-2） B．（x-1）（x-2）=x²-3x+2
C．x²+4x+4=x（x-4）+4 D．x²+y²=（x+y）（x-y）
組卷：53引用：6難度：0.9
解析
6．解分式方程
1
x
-
1
=
2
x
2
-
1
時，去分母化為一元一次方程，正確的是（　?。?/h2>
A．x+1=2（x-1） B．x-1=2（x+1） C．x-1=2 D．x+1=2
組卷：926引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（　　）
A．∠B=∠C B．BE=CD C．BD=CE D．∠ADC=∠AEB
組卷：1873難度：0.9
解析
8．甲乙兩地相距60km,一艘輪船從甲地順流到乙地，又從乙地立即逆流到甲地，共用8小時，已知水流速度為5km/h,若設此輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為（　?。?/h2>
A．
60
5
+
x
+
60
5
-
x
=
8
B．
60
x
+
5
+
60
x
-
5
=
8
C．
60
x
+
5
=
8
D．
120
x
+
5
+
120
x
-
5
=
8
組卷：385難度：0.9
解析

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三．解答題（5+7+8+10+10+10+10+12=72）

23．閱讀與思考：利用多項式的乘法法則可推導得出：
（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq.因式分解與整式乘法是方向相反的變形，利用這種關系可得：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．利用這個式子可以將某些二次項系數為1的二次三項式分解因式，例如：將式子x²+3x+2分解因式．分析：這個式子的常數項2=1×2，一次項系數3=1+2．這是一個x²+（p+q）x+pq型的式子，∴x²+3x+2=x²+（1+2）x+1×2，
∴x²+3x+2=（x+1）（x+2）．
（1）填空：
式子x²+7x+10的常數項10=
×
，一次項系數7=
+
，分解因式x²+7x+10=
．
（2）若x²+px+8可分解為兩個一次因式的積，則整數p的所有可能值是
．
組卷：270難度：0.6
解析
24．（1）問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點且∠EAF=
60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是
；

（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=
1
2
∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
組卷：2253難度：0.3
解析

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A．擴大3倍	B．縮小到原來的 1 9
C．縮小到原來的 1 3	D．不變

A．x²-3x+2=（x-1）（x-2）	B．（x-1）（x-2）=x²-3x+2
C．x²+4x+4=x（x-4）+4	D．x²+y²=（x+y）（x-y）

A． 60 5 + x + 60 5 - x = 8	B． 60 x + 5 + 60 x - 5 = 8
C． 60 x + 5 = 8	D． 120 x + 5 + 120 x - 5 = 8

2022-2023學年湖北省荊門市沙洋縣紀山中學八年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．若三角形三邊長分別為2，x,3，且x為正整數，則這樣的三角形個數為（ ?。?/h2>

2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）

3．點（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（ ?。?/h2>

4．將分式x+yx2y中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（ ?。?/h2>

5．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>

6．解分式方程1x-1=2x2-1時，去分母化為一元一次方程，正確的是（ ?。?/h2>

7．如圖，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（ ）

8．甲乙兩地相距60km,一艘輪船從甲地順流到乙地，又從乙地立即逆流到甲地，共用8小時，已知水流速度為5km/h,若設此輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為（ ?。?/h2>

三．解答題（5+7+8+10+10+10+10+12=72）

1．若三角形三邊長分別為2，x,3，且x為正整數，則這樣的三角形個數為（　?。?/h2>

2．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

3．點（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>

4．將分式
x
+
y
x
2
y
中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

5．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

6．解分式方程
1
x
-
1
=
2
x
2
-
1
時，去分母化為一元一次方程，正確的是（　?。?/h2>

7．如圖，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，則添加的一個條件不能是（　　）

8．甲乙兩地相距60km,一艘輪船從甲地順流到乙地，又從乙地立即逆流到甲地，共用8小時，已知水流速度為5km/h,若設此輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為（　?。?/h2>