數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律．
（1）【特例感知】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為5，-7，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為

12

12

，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

-1

-1

；
（2）①【分類討論】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,當(dāng)a＞b＞0，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB=a-b；當(dāng)a＞0＞b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB=a-b；當(dāng)0＞a＞b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB=

（a-b）

（a-b）

；
②【類比探究】：線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

a

+

b

2

a

+

b

2

（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）【綜合運(yùn)用】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為5，-7，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M，N兩點(diǎn)相遇時(shí)，均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），點(diǎn)M，N在運(yùn)動(dòng)過程中；
①M(fèi)，N兩點(diǎn)之間的距離為

（12-3t）

（12-3t）

；（用含t的代數(shù)式表示）
②若點(diǎn)C為AM的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BN的中點(diǎn)，線段CD的長度為

（12-1.5t）

（12-1.5t）

（用含t的代數(shù)式表示）．