如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，-5），與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)），其頂點(diǎn)R（2，-9）．
（1）求拋物線解析式（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（2）如圖1，點(diǎn)D，G在直線AB上，DG=32，GH⊥AB，DH∥x軸，設(shè)D（m,n），若線段GH與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是線段CR上的動(dòng)點(diǎn)，N，M為拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，且MN=2，連接OM，QN．當(dāng)OM+NM+NQ的值最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x-5；
（2）-＜m或m=-3；
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，-）．
（2）-
33
8
（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（
1
10
33
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：128引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-2，-3），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式以及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，若此時(shí)MB∥AC，求m的值；
（3）設(shè)點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點(diǎn)D在直線BC上方，當(dāng)∠DBC=∠BAC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點(diǎn)P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；112
（3）已知點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1