如圖,AB是⊙O的直徑,點C是劣弧BD中點,AC與BD相交于點E.連接BC,∠BCF=∠BAC,CF與AB的延長線相交于點F.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)求證:∠ACD=∠F;
(3)若AB=10,BC=6,求AD的長.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)4.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/5 3:0:9組卷:1454引用:18難度:0.4
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1.如圖,在Rt△ADC中,∠D=90°,B是AC上一點,以AB為直徑作⊙O,交CD于點E,交AD于點F,連接AE,AE恰好是∠CAD的平分線.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若⊙O的半徑為5,AD=8,求BC的長.發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:189引用:2難度:0.4 -
2.如圖,BC是⊙O的直徑,A為⊙O上一點,連接AB、AC,AD⊥BC于點D,E是直徑CB延長線上一點,且AB平分∠EAD.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若EC=4,AD=2BD,求EA.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:2202引用:7難度:0.5 -
3.如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=4.延長OA至點C,使AC=8,連接BC,以O(shè)為圓心,OB長為半徑作⊙O,延長BA,與⊙O交于點E,作弦BF=BE,連接EF,與BO的延長線交于點D.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)求EF的長.發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:2560引用:5難度:0.5