如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為40、10、-30．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求線段BQ的長；
（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）若P、Q出發(fā)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M和Q相遇后，動(dòng)點(diǎn)P和M立即掉頭，均保持原速度，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q、M中任意一點(diǎn)為其他兩點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．
?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】（1）線段BQ的長為2；
（2）P對(duì)應(yīng)的數(shù)為12或20；
（3）t的值為或14或27.5．
（2）P對(duì)應(yīng)的數(shù)為12或20；
（3）t的值為
10
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：508引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)9cm到達(dá)C點(diǎn)．
（1）用1個(gè)單位長度表示1cm,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；
（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，求CA的長度？
（3）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施，6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠6月份的用水量各是多少噸．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：140引用：1難度：0.6 -
3．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10、15和-5．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）探究：
①AB的長度為 個(gè)單位長；AC的長度為 個(gè)單位長．
②若數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為x、y,且y＞x,則MN的長度為 個(gè)單位長（用x、y的式子表示）．
（2）應(yīng)用：
①當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：BP=個(gè)單位長，AQ=個(gè)單位長；
②當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的值；
（3）拓展：
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：450引用：2難度：0.5