某中學(xué)在運動會期間，隨機抽取了200名學(xué)生參加繩子打結(jié)計時的趣味性比賽，并對學(xué)生性別與繩子打結(jié)速度快慢的相關(guān)性進行分析，得到數(shù)據(jù)如下表：
| 性別 | 速度 | 合計 | |
| 快 | 慢 | ||
| 男生 | 65 | ||
| 女生 | 55 | ||
| 合計 | 110 | 200 | |
（2）現(xiàn)有n（n∈N+）根繩子，共有2n個繩頭，每個繩頭只打一次結(jié)，且每個結(jié)僅含兩個繩頭，所有繩頭打結(jié)完畢視為結(jié)束．
（i）當(dāng)n=3，記隨機變量X為繩子圍成的圈的個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（ii）求證：這n根繩子恰好能圍成一個圈的概率為
2
2
n
-
1
?
n
!
（
n
-
1
）
!
（
2
n
）
!
附：K2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：158引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7