在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-kx-2k（k為常數(shù)）頂點為N，與y軸交于點A，B（3，-1）為平面內(nèi)一點，P為該拋物線上一點，點P的橫坐標(biāo)為m.
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點B，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，
①求△ABN的面積；
②當(dāng)m≤x≤3時，-5≤y≤-1，直接寫出m的取值范圍；
（3）該拋物線過定點M，當(dāng)△BMP為等腰直角三角形時，直接寫出k的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）拋物線解析式為：y=x2-2x-4．
（2）①3．
②-1≤m≤1．
（3）k的值為0或1或6或-10．
（2）①3．
②-1≤m≤1．
（3）k的值為0或1或6或-10．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點A（1，0），B（-2，-3），頂點為點P，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式以及頂點P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應(yīng)點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；
（3）設(shè)點D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點D在直線BC上方，當(dāng)∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標(biāo)；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1