2021-2022學(xué)年吉林省長春市南湖實驗中學(xué)九年級（上）周考數(shù)學(xué)試卷（12.08）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1795引用：1209難度：0.9

  解析

• 2．我國天問一號火星探測器于2021年5月15日成功著陸火星表面．經(jīng)測算，地球跟火星最遠距離約400000000千米，其中數(shù)據(jù)400000000科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4×109

  B．40×107

  C．4×108

  D．0.4×109
  組卷：413引用：13難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：271引用：9難度：0.8

  解析

• 4．不等式3≥2x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1140引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若關(guān)于x的方程x²+4x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：175引用：3難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=（x-2）²+3上的兩點A（3，y₁）、B（0，y₂），則y₁與y₂大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

  A．36°

  B．26°

  C．30°

  D．45°
  組卷：789引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊經(jīng)過原點O，BC∥x軸，雙曲線y=

  k

  x

  過A、B兩點．若S_△ABC=8，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：335引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點D．點P從點B出發(fā)，沿折線BA-AC向終點C運動，速度為每秒5個單位長度，當(dāng)點P不與△ABC的頂點重合時，過點P作PQ⊥BC于點Q，分別過點P、Q作BC、AB的平行線，兩條直線交于點M．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
  （1）求線段PM的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)點M落在AD上時，直接寫出t的值；
  （3）當(dāng)點P在AB邊上時，求△PQM與△ABD重疊部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）當(dāng)點M在△ABC某個內(nèi)角平分線所在直線上，直接寫出此時t的值．
  組卷：50引用：1難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-kx-2k（k為常數(shù)）頂點為N，與y軸交于點A，B（3，-1）為平面內(nèi)一點，P為該拋物線上一點，點P的橫坐標(biāo)為m.
  （1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點B，求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （2）在（1）的條件下，
  ①求△ABN的面積；
  ②當(dāng)m≤x≤3時，-5≤y≤-1，直接寫出m的取值范圍；
  （3）該拋物線過定點M，當(dāng)△BMP為等腰直角三角形時，直接寫出k的值．
  組卷：37引用：1難度：0.2

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