如圖，已知正方形OCDE中，頂點E（1，0），拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點C、點D，與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右側(cè)），直線x=t（t≠0）交x軸于點F．
（1）求拋物線的解析式，且直接寫出點A、點B的坐標；
（2）若點G是拋物線的對稱軸上一動點，且使AG+CG最小，則G點坐標為：（12，-34）（12，-34）；
（3）在直線x=t（第一象限部分）上找一點P，使得以點P、點B、點F為頂點的三角形與△OBC全等，請你直接寫出點P的坐標；
（4）點M是射線AC上一點，點N為平面上一點，是否存在這樣的點M，使得以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請你直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（，-）
1
2
3
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點A（1，0），B（-2，-3），頂點為點P，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；
（3）設點D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點D在直線BC上方，當∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）當-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結BH，當四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1