利用平面圖形中面積相等的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學公式．例如：根據(jù)圖①，
我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）根據(jù)圖②，可以得到的數(shù)學公式是 （a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2；
（2）根據(jù)圖③，請寫出（a+b）、（a-b）、ab的等量關(guān)系是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（3）根據(jù)圖④，請寫出一個等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；
（4）小明同學使用圖⑤中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片，恰好拼成一個面積為（3a+b）（a+3b）的長方形，則可得x+y+z的值為 1616；
（5）類似地，利用立體圖形體積的等量關(guān)系也可以得到某些數(shù)學公式．現(xiàn)請你根據(jù)圖⑥，寫出一個等式：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．
【答案】（a-b）2=a2-2ab+b2；（a+b）2=（a-b）2+4ab；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；16；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：4難度：0.6
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（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
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（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3128引用：5難度：0.1 -
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3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1966引用：6難度：0.5
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