已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．
（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；
（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 0:0:1組卷：2101引用：26難度：0.3
相似題
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1．已知：在⊙O中，AB為直徑，P為射線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C，D為上一點(diǎn)，連接BD、BC、DC．?AC
（Ⅰ）如圖1，若∠D=28°，求∠P的度數(shù)．
（Ⅱ）如圖2，若四邊形CDBP為平行四邊形，BC=5，求CP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：1883引用：10難度：0.5 -
2．如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥GE于點(diǎn)F，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A．
（1）求證：∠ABG=2∠C；
（2）若GF=3，GB=6，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：3892引用：16難度：0.4 -
3．在古代，智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”，推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”．
小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”，設(shè)計(jì)圖如圖1，兩個(gè)固定長(zhǎng)度的“連桿”AP，BP的連接點(diǎn)P在⊙O上，當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上滑動(dòng)，OM⊥ON．當(dāng)AP與⊙O相切時(shí)，點(diǎn)B恰好落在⊙O上，如圖2．請(qǐng)僅就圖2的情形解答下列問(wèn)題．
（1）求證：∠PAO=2∠PBO；
（2）若⊙O的半徑為3，AP=4，求BP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：646引用：9難度：0.5