已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在弧AB上(不含點(diǎn)A、B),把△AOP沿OP對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上.
(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖1),判斷PO與BC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);
(2)當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖3),過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D,且CD是⊙O的切線,證明:AB=4PD.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/16 0:0:1組卷:2076引用:26難度:0.3
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1.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交直線OD于點(diǎn)P,連接PC.
(1)求證:∠PCA=∠ABC;
(2)若BC=4,tan∠APO=,求PA的長(zhǎng).12發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:673引用:3難度:0.5 -
2.如圖,⊙O為△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,AE為⊙O的切線,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于D.
(1)求證:∠DBA=∠ABC;
(2)如果BD=1,tan∠BAD=,求⊙O的半徑.12發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:445引用:6難度:0.5 -
3.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D,DE切⊙O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE⊥BC;
(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半徑.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:175引用:25難度:0.3
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