某大型企業(yè)為員工謀福利,與某手機通訊商合作,為員工辦理流量套餐.為了解該企業(yè)員工手機流量使用情況,通過抽樣,得到100名員工近一周每人手機日平均使用流量L(單位:M)的數據,其頻率分布直方圖如圖:
若將每位員工的手機日平均使用流量分別視為其手機日使用流量,回答以下問題.
(1)求這100名員工近一周每人手機日使用流量的眾數、中位數;
(2)在辦理流量套餐后,采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣,如果不知道樣本數據,只知道抽取了男員工20名,其手機日使用流量的平均數為800M,方差為10000;抽取了女員工40名,其手機日使用流量的平均數為1100M,方差為40000.
(ⅰ)已知總體劃分為2層,通過分層隨機抽樣,各層抽取的樣本量、樣本平均數和樣本方差分別為:m,x,s21;n,y,s22,記總的樣本平均數為ω,樣本方差為s2.證明:s2=1m+n{m[s21+(x-ω)2]+n[s22+(y-ω)2]}.
(ⅱ)用樣本估計總體,試估計該大型企業(yè)全體員工手機日使用流量的平均數和方差.
x
s
2
1
y
s
2
2
ω
s
2
=
1
m
+
n
{
m
[
s
2
1
+
(
x
-
ω
)
2
]
+
n
[
s
2
2
+
(
y
-
ω
)
2
]
}
【考點】頻率分布直方圖的應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/2 8:0:9組卷:252引用:4難度:0.5
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