如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BAD的平分線交BC于點E，在DA上截取DF，使DF=CE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，連接EF，求證：四邊形ABEF是菱形．請補全下面的證明過程．
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC且AD=BC，
∵DF=CE，
∴AD-DF=BC-CE，
∴BE=AFBE=AF．
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD∠AEB=∠EAD．
∵AE平分∠BAF，
∴∠EAB=∠EAD∠EAB=∠EAD，
∴∠BEA=∠BAE．
∴BA=BEBA=BE，
∴四邊形ABEF是菱形．
【答案】BE=AF；∠AEB=∠EAD；∠EAB=∠EAD；BA=BE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：121引用：4難度：0.5
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1．如圖，某小區(qū)有2棵古樹，分別記作為A，B，若古樹A的坐標為（-1，0），B的坐標為（2，4）．
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證明：∵EF∥CD（已知），
∴∠BEF=（ ）．
又∵∠B+∠BDG=180° （已知），
∴BC∥（ ），
∴∠CDG=（ ），
∴∠CDG=∠BEF（ ）．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．【閱讀材料】
【解答問題】老師的問題：
已知：如圖，AE∥BF．
求作：菱形ABCD，使點C，D分別在BF，AE上．
小明的作法：
（1）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AE于點D；
（2）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BF于點C；
（3）連接CD．
四邊形ABCD就是所求作的菱形．
請根據(jù)材料中的信息，證明四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：889引用：9難度：0.5