已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為13，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最近距離為2，若橢圓C與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線MA交直線l：x=9于G點(diǎn)，直線MB交直線l于H點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試探求以GH為直徑的圓是否恒經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
3
【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】（1）橢圓C的方程為：；
（2）經(jīng)過(guò)，定點(diǎn)為（17，0），（1，0）．
x
2
9
+
y
2
8
=
1
（2）經(jīng)過(guò)，定點(diǎn)為（17，0），（1，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：5難度：0.3
相似題
-
1．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>x210+y2=1發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：1251引用：2難度：0.9 -
2．把橢圓
繞左焦點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則所得橢圓的準(zhǔn)線方程為．x225+y29=1發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：28引用：1難度：0.5 -
3．已知方程
表示曲線C，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>y24-2a+x2a=1發(fā)布：2024/12/19 18:30:1組卷：234引用：7難度：0.6