如圖，已知?ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/19 9:30:1組卷：818引用：65難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．
（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：4081引用：70難度：0.3 -
2．如圖1，?ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：3740引用：77難度：0.5 -
3．如圖1是某公交汽車擋風(fēng)玻璃的雨刮器，其工作原理如圖2．雨刷EF⊥AD，垂足為A，AB=CD且AD=BC，這樣能使雨刷EF在運動時，始終垂直于玻璃窗下沿BC，請證明這一結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：892引用：65難度：0.1
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