已知正方形ABCD，E為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DG，連接EC，AG．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②判斷AG與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路．
（2）當(dāng)點(diǎn)B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG=2，求CE的長．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：323引用：3難度：0.3
相似題
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1．將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為 ；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．如圖，△ABC為邊長是4
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線上，△ABC從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時停止運(yùn)動，設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒．3
（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時，求此時t的值；
（2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于點(diǎn)M，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線段AH的長度；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：111引用：1難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm.點(diǎn)P從 B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動，速度為每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對稱中心的對稱點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動，速度為每秒2cm,當(dāng) 點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時，P，Q同時停止運(yùn)動，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并說明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；35
（3）當(dāng)t為何值時，△AEQ為等腰三角形？發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：267引用：3難度：0.3
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