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某天數(shù)學(xué)課上，老師介紹了基本不等式的推廣：
n
a
1
a
2
?
a
n
≤
a
1
+
a
2
+
?
+
a
n
n
（
a
1
，
a
2
，
?
，
a
n
≥
0
）
．小明由此得到啟發(fā)，在求x3-3x,x∈[0，+∞）的最小值時，小明給出的解法是：
x
3
-
3
x
=
x
3
+
1
+
1
-
3
x
-
2
≥
3
3
x
3
?
1
?
1
-
3
x
-
2
=
3
x
-
3
x
-
2
=
-
2
，當且僅當x=1時，取到最小值-2．
（1）請你模仿小明的解法，研究x4-4x,x∈[0，+∞）上的最小值；
（2）求出當a＞0時，x3-ax,x∈[0，+∞）的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/17 12:0:1組卷：126引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
    （1）求a的值及f（x）的定義域．
    （2）求f（x）在區(qū)間[0，
    3
    2
    ]上的最大值．

    發(fā)布：2024/12/10 12:0:1組卷：635引用：40難度：0.5

  • 2．已知a＞0，且a≠1，若函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    ln
    （
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    3
    ）
    有最大值，則關(guān)于x的不等式
    lo
    g
    a
    （
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    7
    ）
    ＞
    0
    的解集為
    ．

    發(fā)布：2024/12/2 9:0:2組卷：164引用：4難度：0.5

  • 3．設(shè)函數(shù)y=lnx的反函數(shù)為y=g（x），函數(shù)f（x）=
    x
    2
    e
    ?g（x）-
    1
    3
    x3-x2（x∈R）
    （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間
    （Ⅱ）求y=f（x）在[-1，2ln3]上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：88引用：1難度：0.3
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