已知拋物線C1：y=-x2+bx+c經過點（1，0），（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將拋物線C1向上平移4個單位長度得到拋物線C2，與x軸交于A，B兩點（其中點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接BC，D為第一象限內拋物線C2上的一個動點．
①當△BCD面積最大時，求點D的坐標；
②拋物線C2的對稱軸交x軸于點G，過點D作DE⊥BC于點E，交x軸于點F．當點F在線段AG上時，求S△BEF的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x-1；
（2）①點D（，）；②1≤S△BEF≤4．
（2）①點D（
3
2
15
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：128引用：6難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx-3經過點A（1，0），B（-2，-3），頂點為點P，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；
（3）設點D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點D在直線BC上方，當∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471難度：0.3 -
2．平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）當-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結BH，當四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1