根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 運(yùn)用二次函數(shù)研究電纜架設(shè)問(wèn)題 | ||
| 素材1 | 電纜在空中架設(shè)時(shí)．兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀．如圖，在一個(gè)斜坡BD上按水平距離間隔90米架設(shè)兩個(gè)塔柱．每個(gè)塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米（AB=CD=20米），按如圖建立坐標(biāo)系（x軸在水平方向上）．點(diǎn)A、O、E在同一水平線上，經(jīng)測(cè)量，AO=60米，斜坡BD的坡比為1：10． |
|
| 素材2 | 若電纜下垂的安全高度是13.5米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5米時(shí)，符合安全要求，否則存在安全隱患． （說(shuō)明：直線GH⊥x軸分別交直線BD和拋物線于點(diǎn)H、G．點(diǎn)G距離坡面的鉛直高度為GH的長(zhǎng)） |
|
| 任務(wù)1 | 確定電纜形狀 | 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及下垂電纜的拋物線表達(dá)式． |
| 任務(wù)2 | 判斷電纜安全 | 上述這種電纜的架設(shè)是否符合安全要求？請(qǐng)說(shuō)明理由． |
| 任務(wù)3 | 探究安裝方法 | 工程隊(duì)想在坡比為1：8的斜坡上架設(shè)電纜，兩個(gè)塔柱的高度仍為20米，電纜拋物線的形狀與任務(wù)1相同，若電纜下垂恰好符合安全高度要求，則兩個(gè)塔柱的水平距離應(yīng)為多少米？ |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)1：點(diǎn)D的坐標(biāo)為30，11，y=x2+x；
任務(wù)2：這種電纜的架設(shè)不符合安全要求，理由見(jiàn)解析；
任務(wù)3：兩個(gè)塔柱的水平距離應(yīng)為10米．
1
300
1
5
任務(wù)2：這種電纜的架設(shè)不符合安全要求，理由見(jiàn)解析；
任務(wù)3：兩個(gè)塔柱的水平距離應(yīng)為10
78
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：792引用：2難度：0.5
相似題
-
1．某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度h（單位：m）與水流噴出時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2，那么水流噴出的最大高度為 m.
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，若小球的高度h（單位：米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=40t-5t2，則小球拋出5秒的高度是 米．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：9引用：1難度：0.7 -
3．疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須排隊(duì)接受體溫檢測(cè)．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）可以看作時(shí)間x（單位：分鐘）的二次函數(shù)，其中0≤x≤30．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．時(shí)間x（分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 人數(shù)y（人） 0 275 500 675 800 875 900
（2）如果學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就開(kāi)始測(cè)量體溫，測(cè)溫點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)測(cè)溫點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，學(xué)生按要求排隊(duì)測(cè)溫．求第多少分鐘時(shí)排隊(duì)等待檢測(cè)體溫的人數(shù)最多？
（3）檢測(cè)體溫到第4分鐘后，為減少排隊(duì)等候時(shí)間，在校門(mén)口臨時(shí)增設(shè)1個(gè)人工體溫檢測(cè)點(diǎn)，已知人工每分鐘可檢測(cè)12人，人工檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間后，校門(mén)口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫(xiě)出結(jié)果）．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：190引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷