在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），直線AB∥x軸，在矩形OCDE中，OC=4，OE=3，以點(diǎn)C在第一象限內(nèi)直線AB上時(shí)為初始位置，將矩形OCDE以點(diǎn)O為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α．直線OC，直線DE分別與直線AB相交于點(diǎn)M，N．
（1）如圖1，當(dāng)頂點(diǎn)D落在直線AB上時(shí)（此時(shí)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合）．
①求證：△MAO≌△MCD；
②求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)頂點(diǎn)D落在y軸正半軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
（3）在矩形OCDE旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，若AN=3AM，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）①證明見解答；
②點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是；
（2）點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-；
（3）M的橫坐標(biāo)為或-．
②點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是
7
8
（2）點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-
9
4
（3）M的橫坐標(biāo)為
3
15
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：3難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點(diǎn)G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應(yīng)滿足什么條件？
（直接寫出條件即可，不必證明）發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為PQ．當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)．規(guī)定點(diǎn)P、Q分別在AB，AD上移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在圖1中E點(diǎn)處，如果PA=2，求BE的長(zhǎng)為多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是BC的中點(diǎn)時(shí)，AP和DQ的長(zhǎng)分別是多少？
（3）點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1