如圖1,矩形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E.
(1)求證:AB=AE;
(2)若P為射線EA上一點(diǎn),連接PB,過點(diǎn)P作PF⊥PB交直線EC于點(diǎn)F.
①如圖2,若P為線段AE中點(diǎn),G為AB中點(diǎn),連接PG,求證:△PEF≌△BGP;
②如圖3,若點(diǎn)P為線段EA上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)E,點(diǎn)A,線段EA的中點(diǎn)重合).求證:PB=PF;
③若點(diǎn)P在線段EA延長(zhǎng)線上時(shí),AB=2,PA=5,請(qǐng)直接寫出△PEF的周長(zhǎng).
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:40引用:1難度:0.5
相似題
-
1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.在?ABCD中,AB≠AD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=10,BD=16.點(diǎn)M、N在對(duì)角線BD上,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后立即返回,點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)N也停止運(yùn)
動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若點(diǎn)N的速度為每秒1個(gè)單位,
①如圖1,當(dāng)0<t<8時(shí),求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
②點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 .
A.矩形 B.菱形 C.正方形
(2)若點(diǎn)N的速度為每秒2個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)過程中,t為何值時(shí),四邊形AMCN是平行四邊形?發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:2難度:0.1 -
3.已知正方形ABCD,M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)B,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段BD上時(shí)(如圖1),線段BM與DF有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)果 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)結(jié)合圖2說明理由;
(3)若正方形AMEF的邊長(zhǎng)為5,DM=1,求BF的長(zhǎng).發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:83引用:3難度:0.1
把好題分享給你的好友吧~~