質譜儀是以離子源、質量分析器和離子檢測器為核心的電子儀器。離子源是使試樣分子在高真空條件下離子化的裝置。電離后的分子因接受了過多的能量會進一步碎裂成較小質量的多種碎片離子和中性粒子。它們在加速電場作用下獲取具有相同能量的平均動能而進入質量分析器。質量分析器是將同時進入其中的不同質量的離子，按質荷比

m

q

的大小分離的裝置。質譜儀的部分原理圖可簡化為如圖甲所示，離子源（在狹縫上方，圖中未畫出）產生的帶電離子經狹縫之間的電場加速后，勻速并垂直射入偏轉磁場區(qū)域，加速電場的電壓隨時間變化如圖乙所示。離子進入勻強磁場區(qū)域后，在洛倫茲力的作用下打到照相底片上并被接收，形成一細條紋。若從離子源產生的離子初速度為零、電荷量為+q（q＞0）、質量為m,加速電壓為U₀時，離子恰好打在P點，PN為放置照相底片的離子檢測區(qū)域，M為PO的中點。已知PM=OM=L，MN=

L

2

（不計離子的重力以及離子在電場內加速時電壓的變化與加速時間）。求：

（1）加速電壓為U₀時，離子經加速電場加速后的速度v₁；
（2）偏轉磁場的磁感應強度大小B；
（3）若要求所有的離子都能打在照相底片上，則離子進入偏轉電場的時間范圍；
（4）若偏轉磁場區(qū)域為圓形，且與PQ相切于O點，如圖丙所示，其他條件不變，當加速電壓為U₀時，要保證離子進入偏轉磁場后不能打到PQ邊界上（PQ足夠長），求磁場區(qū)域的半徑R應滿足的條件。