對于定義在R上的函數(shù)f（x），若存在正數(shù)m與集合A，使得對任意的x1，x2∈R，當x1＜x2，且x2-x1≤m時，都有|f（x2）-f（x1）|∈A，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)（m,A）．
（1）若f（x）=|2x-1|，判斷f（x）是否具有性質(zhì)（1，[0，2]），并說明理由；
（2）若f（x）=sinx,且f（x）具有性質(zhì)（m,[0，1]），求m的最大值；
（3）若函數(shù)f（x）的圖像是連續(xù)曲線，且當集合A=（0，a）（a為正常數(shù)）時，f（x）具有性質(zhì)（1，A），證明：f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)．
【答案】（1）具有，理由見解析；
（2）；
（3）見解析．
（2）
π
3
（3）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.2
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